A vizsgált példa egy személygépkocsi tüzelőanyag fogyasztásának tele tank módszerrel való meghatározása. Az elemzési módszerek egyike a Monte-Carlo szimuláció alkalmazásával történő valószínűségi bizonytalanság-elemzés. A Monte-Carlo módszert NEUMANN JÁNOS dolgozta ki 1945-ben, amely egy matematikai eszköz Monte-Carlo szimulációs módszerre valaki mutatna egy egyszerű példát? Nem úgy értem a példát, hogy mire lehet használni, hanem egy konkrét példa... Elfogadom. Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez. Monte Carlo szimuláció a 0,5 cm sugarú kör területének kiszámítására 5. 2. fejezet Numerikus integrálás Második példa Az a feladatunk, hogy kiszámoljuk az R 1 0 cos(x)dxintegrált. A Newton-Leibniz for-mulából azonnal adódik a megoldás: Z 1 0 cos(x)dx= sin(1 A Monte Carlo-szimuláció (más néven a Monte Carlo-módszer, MC) pont azt teszi lehetővé, hogy megvizsgáljuk a döntések lehetséges kimeneteleit nagy számban, különböző, bizonytalanságot tartalmazó feltételezések mellett, valamint értékeljük a kockázat hatását. A példa röviden összefoglalható az alábbi néhány.
Monte-Carlo (okcitánul: Montcarles, monacóiul Monte-Carlu, olaszul Monte Carlo vagy Montecarlo) a Côte d'Azur területen fekvő Monaco hercegség legismertebb lakó- és üdülőövezete a Földközi-tenger partján, korábban egyike a városállam fő közigazgatási egységeinek. A francia Beausoleil (korábban Haut-Monte-Carlo) várossal szomszédos vallalatipenzugyek.blog.hu és Ashington Consulting bemutatja: monte carlo szimuláció alapok - egyszerű példa excelben megvalóstva www.ashington.hu vallalatipenzugyek.blog.hu Monte-Carlo-módszerek a statisztikában* Kehl Dániel, a Pécsi Tudományegyetem Közgazdaságtudományi Karának tanársegéde E-mail: kehld@ktk.pte.hu A tanulmány a Monte-Carlo-módszerek statisztikai alkalmazásáról nyújt áttekintést és néhányat be is mu-tat, elsősorban a véletlen értékek generálásának tech Free library of english study presentation. Share and download educational presentations online
következményei is. Ezen értelmezés szerint, mellyel én is egyetértek, a Monte Carlo szimuláció alkalmazásának elsődleges haszna a beruházás élettartama során keletkező pénzáram nagyságára ható kockázati tényezők azonosítása után azok hatásaina Erre példa a Metropolis-Hastings algoritmus, Gibbs-mintavétel valamint a Wang és Landau algoritmus. Története. A Monte-Carlo-módszer története az 1930-as évektől ismert, Enrico Fermi nevéhez fűződik, majd az 1940-es években Neumann János és Stanisław Ulam foglalkozott vele, a Manhattan projekt kerten belül A Monte Carlo számítógépes szimuláció Rendezetlen anyagi rendszerek szimulációjának két alapvet változata ismeretes: a molekuláris dinamikai (MD) és a Monte Carlo (MC) módszer [1]. A két módszer közötti alapvet elvi különbség a következ. MD szimuláció során egy adott rendszer fázistérbeli trajektóriáját követjük. Próbálok létrehozni egy «általános / standardizált» makrót a Monte Carlo szimulációhoz VBA / Excel programban. Sikerült írni egy meglehetősen hatékony kódot, amely jól működik olyan egyszerű esetekben, amikor a teljes számítást / képletet egy cellába írják (más cellák bemeneteivel)
Példa ; A VaR becslésére szolgáló módszerek . Delta-normál módszer ; Történeti szimuláció ; Strukturált Monte Carlo-szimuláció . Példa ; A VaR kockázati mérőszámként történő alkalmazásával kapcsolatos problémák ; A VaR szerepe a bankok szabályozásában . A Bázeli Egyezmény . Példa ; A Bázeli Egyezmény. algoritmustól a Monte Carlo módszerekig terjednek. A disszertációban néhány algorit-must közlünk, amelyek a sztochasztikus programozás egyes feladatainak megoldása során felmerülő nehézségek megoldására alkalmasak. Többségük Monte Carlo módszer - a vélet-lent használják munkaeszközként Példa Egy Társaság swap ügyletet kötött 1 millió EUR azonnali eladására 300 Ft/EUR árfolyamon és 320 HUF/EUR árfolyamon történő visszacserélésére. Az azonnali árfolyam 300 Ft/EUR, az EUR kamatláb 1%, HUF kamatláb 6%, a hátralévő futamidő 1 év. Az ügylet megkötését követően ez már csak egy határidős ügylet 4.Monte-Carlo-szimuláció: a paraméterek értékeit véletlen-számként számítógép állítja elő véges számú sok kísérlet Érzékenységelemzés haszna: rávezeti az elemzőket azokra a paraméterekre, amelyek változása kockázatot hordoz. 26 Érzékenységvizsgálat: példa* - egy irodaház építéséne
Bár a szimuláció néha költséges és bonyolult, megvan azonban az a kétségtelen előnye, hogy az előrejelzőt szembesíti a bizonytalanságokkal és a kölcsönös összefüggésekkel. Egy részletes Monte Carlo modell elkészítése során jobban megérthetjük, hogyan is működik a projekt, és milyen problémák adódhatnak 3. példa - kovariancia mátrix A NIST Uncertainty Machine nem számítja ki a kovariancia mátrixot A Monte Carlo számítás eredményei viszont letölthetők (values.txt) és ezekből a számítás elvégezhetőy1 y2 266.896465773678 158.510627930491 266.901775051475 158.49156616866 266.90907895783 158.44406001015 A Monte-Carlo-módszer alapjai: Numerikus példa: 75: A Monte-Carlo-módszer konvergenciájának gyorsítása: 79: Gyakorlati megjegyzések: 81: Szimuláció kevés számjegyből álló véletlen számokkal: 253: Adott eloszlású véletlen számok előállítási módszerei: 254 10.2. A Monte Carlo szimuláció Az elektromosrobogó-projekt szimulációja Egy gyógyszeripari kutatás és fejlesztés szimulációja 10.3. Reálopciók és döntési fák Növekedési opció Kiszállási opció Két további reálopció A döntési fákról bővebben Egy példa - a Magna Charter Érvek és ellenérvek a döntési fákkal.
Monte Carlo szimuláció lényege: ismeretlen mennyiséget közelít nagy számú véletlen kísérlet eredményével (Ulam, Neumann 1946) Az elnevezés (Monte Carlo) valójában titkos kód volt Alkalmazások: Genetikus algoritmusok (1951) Metropolis algoritmus (1953) Bootstrap (Efron, 1979 Given a starting price of $100, use a Monte Carlo pricing simulation to figure out Contoso's stock price after 5 years. A Monte Carlo szimuláció paraméterei: Parameters for the Monte Carlo simulation: mean_change = 1.001 volatility = 0.01 opening_price = 10 4 Fényforrás szimuláció sugárkövetéssel Cél: a fényforrás karakterisztikájának szimulálása: a mért térbeli sugárzáseloszlás reprodukálása a tokozás optikai tervezéséhez. Eszköz: A geometriai optika törvényei alapján működő világítástechnikai stochasztikus (Monte-Carlo) programozható (LISP) sugárkövető (ray tracing) szoftver A véletlen alapú módszerek egyik nagy családja a Monte Carlo szimuláció és integrálás. Segítségükkel olyan nagy bonyolultságú problémák is megoldhatóvá válnak, melyek analitikus módszerekkel kezelhetetlenek. Az előadás keretében áttekintjük a Monte Carlo módszerek elméleti hátterét néhény egyszerű példán.
A detektorok számozása egy példa körgy voxelek mérete állítható a szimuláció elején, ezért kés őbb az aktivitást fel kell arányosítani vele. A szimulációban a következ ő 32*32-es térkép használjuk a voxelek aktivitásának megközelítés a Monte Carlo algoritmus, ahol véletlen mintákat véve a kvadratúra csak. Becslőfüggvények. Monte-Carlo-szimuláció. Ez a tanulmány a hányadosbecslés egyes kérdéseivel foglalkozik. A hányados-becslés (két sokasági várható érték hányadosának mintából történő becslése) a statisztika egy igen régi problémája. A mintavételes statisztika hőskorában, a múlt század 50-es éve Ez a téma a Strukturált Monte-Carlo szimuláció módszere, amelyet Neumann János fejlesztett ki, azonban néhány a gyakorlatban korábban nehezen kezelhető probléma miatt csak napjainkra vált a gazdaságtudományokban is alkalmazhatóvá Monte-Carlo szimuláció képezi. Több ezer évnyi hidrológiai peremfeltétel-idősort generálunk úgy, hogy azoknak a statisztikai tulajdonságai - többek között a vízhozam eloszlásfüggvénye, autokorrelációja, a befogadó és mellékfolyó árhullámainak egybeesése - jól közelítsék a vízrajzi idősorokból kiolvashatókat
szükségessége is több időpontra esedékes. Monte Carlo szimuláció segítségével elemzem az optimális fedezeti arányt, illetve meghatározom a különböző fedezeti stratégiák mellett várható hasznosságot. A finanszírozási kockázatot már nemcsak a vállalatspecifikus kamatfelár jelenti Monte Carlo Experiment. S Ökoszisztéma modell SZIMULÁCIÓ Ips typographus példa 2002 2050 KÜLÖNBSÉG. S MÉTA élőhely adatbázis előfordulási adatok (G1) potenciális előfordulási valószínűség nyílt homokpusztagyep. Példa Van 1000 forintom. Van egy ingatlan, ami 1000 forintba kerül. Ha 1000 forintot berakok a bankba évi 60 forintot nMonte Carlo szimuláció. Érzékenységvizsgálatok nPénzügyi mutatók vizsgálata valamely input függvényében. Példa x függvényében melyiket válasszu • Monte Carlo szimuláció: egy modell összes Példa (folytatás) Quayle City gyár(millió$) 12%-os tőkeköltség EP = (ROI - r) × Befektetett t őke = (0.13 - 0.12) × 1000 = 10 millió $ 54. 11/23/2014 28 Az EVA üzenete +Arra ösztönzi a vezetőket, hogy kizárólag olya
Példa: sebességi együttható közvetlen meghatározása lézervillanófény-fotolizis − lézerindukálta fluoreszcencia módszerrel (LP-LIF) 3000 Monte Carlo szimuláció 0 20 40 60 80 100 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0 50 100 150 200 250 300 350 400 v L / cm s-1 0 20 40 60 80 100 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 0 50 100 150 200 250. Áramkör szimuláció és virtuális műszerek A TINA legújabb változatában áramkör szimuláció és virtuális műszerek segítségével a teljes elektronikai tervezési, fejlesztési folyamat: analóg és digitális elektronikus áramkörök felrajzolása, szimulációja, nyomtatott áramköri tervének elkészítése (NYÁK tervezés. - Monte-Carlo/Worst Case. (Véletlenszám generátoros/a legrosszabb eset vizsgálata.) - AC/Noise. (Bode-diagram/Zaj analízis.) • Digitális szimuláció: - Funkcionális szimuláció, a m űködés ellen őrzésére. - Id őzítéses (Worst Case timing) szimuláció, pl. a hazárdok felderítésére. • Mixed (Analóg és Digitális.
XX. reál- és humántudományi Erdélyi Tudományos Diákköri Konferencia (ETDK) Kolozsvár, 2017. május 18-21. Egy beruházási projekt felépítése és kockázatának értékelése Példa: A: Shaknovichék tervezte szekvencia a képen látható térszerkezetre. Monte Carlo módszerrel dolgozva csak a maximálisan kompakt (kocka formájú) állapotokat vizsgálták B: Dillék a saját keresõ algoritmusukkal kimutatták, hogy az adott szekvenciának van egy még alacsonyabb energiáj Néhány példa a Batchbe bevonható belsőleg párhuzamos számítási feladatokra: Some examples of intrinsically parallel workloads you can bring to Batch: Pénzügyi kockázatmodellezés Monte Carlo-szimuláció használatával Financial risk modeling using Monte Carlo simulations; VFX és 3D képek renderelése VFX and 3D image renderin és Monte Carlo szimuláció) a makroszkopikusan mérhető mennyiségeket leíró molekuláris szintű folyamatok, és szerkezetek meghatározása. (19-33) A klasszikus kölcsönhatási potenciálokat használó módszereket elsősorban aszerint különböztetjük meg, hogy a metano
Monte-Carlo szimuláció Lényege: inputtényezők viselkedésének szimulálása, majd annak vizsgálata, hogy az output tényezőhogyan viselkedik a konstruált modell alapján Eredete: rulett-szisztémák hatékonyságának vizsgálata Előfeltétel: sok tapasztalati adat az inputtényezők értékének alakulásáról é Monte Carlo szimuláció Matematikai módszer, differenciálegyenletek numerikus megoldására Szisztematikusan kidolgozva: Harris and Herman Kahn,1948. A pénzügyi világban ma széleskör en használják, pl. származtatott termékek beárazásánál és kockázatelemzésnél. Intenzív számítógépes támogatottság szükséges, d Monte Carlo. szimuláció: az egyes változókra az eloszlásuknak megfelelően nagyszámú véletlen értéket generálunk (számítógéppel), így közelítjük a keresett kimenetet. Reálopciók - példa 2. Ugyanaz, mint Példa 1, csak a beruházási összeg 400, a visszanyerhető összeg 360.
Teljes személyre szabás Monte Carlo szimuláció, nem hatványiteráció Előállítunk közelítő PPV(ri)-t minden kezdőlaphoz Skálázhatóság: kvázilineáris előfeldolgozás & konstans lekérdezés Linearitás: Alapötlet Tétel (Jeh, Widom '03, Fogaras '03) Indítsunk egy véletlen sétát az u csúcsból Egyenletes lépés 1-c. Az előadás egy kísérlettervezési példa és - a Devize szoftver felhasználásával - Monte Carlo szimuláció bemutatásával ért véget. A második előadást Dózsa Zoltán (Zegan-Method Kft.) tartotta Mi a helyzet az ipar dkp=0,1 mm / M, ahol M a nagyítás. A kép életlen, ha a nyaláb információs térfogata kétszerese a vizsgálni kívánt képpontnak. Példa: nyalábátmérő 50 nm, a hozzá tartozó információs térfogat visszaszórt elektronok esetén 100 nm. 2000x-es nagyítás esetén dkp=50 nm, vagyis a kép már életlen lesz A Monte Carlo szimuláció: 251: A Monte Carlo szimuláció beruházási projekt megvalósításhoz készült hálóterv alapján: 253: Reálopció: 254: Demonstrációs példa: 255: Az eredmények interpretálása: 259: Esetleírás egy nemzetközi együttműködésben tervezett előkészítésére; különös tekintettel az együttműködés. A kockáztatott érték kiszámítására többféle módszer is létezik. Például a történeti szimulációs és Monte-Carlo-szimulációs módszer. Diszkrét esetekben mindkét módszer jól alkalmazható. A történeti szimuláció során a különböző X i értékek egyszerű múltbeli idősorok (minták) elemei
• Kb 10x ennyi Monte Carlo szimuláció 1 Exabyte (1EB) = 1000 PB 3EB = A világ éves Kb 10x ennyi Monte Carlo szimuláció szükséges !!! információtermelése De !: '5 kiló' = 500 forint Hungarian Teacher Program, CERN, 2007 augusztus 15. Debreczeni Gergely, CERN IT/Grid Deployment Group 21 5 kiló = 500 forin Digitális Szimuláció A TINA analizáló képességei nem érnek véget az analóg áramköröknél, mivel a program tartalmaz egy hatékony digitális áramkörszimulátort is. A TINA megoldja az egyes csomópontokra érvényes logikai állapotegyenleteket, majd kijelzi az eredményeket Elméleti példa kockázatkezelésre II. Állampapírok YTM Tervezett betét A döntés: Gyors termékajánlattal ügyfelektől forrást bevonni A bank kiajánl egy 2 éves lekötött betétet fix 5.55% os kamaton, az alábbi feltételek mellett: A pénz bankon kívülről kell jöjjön (ez miért fontos?
Az integrálás, szimuláció és véletlen algoritmusok u.n. Monte-Carlo-módszerében való hagyományos alkalmazásukon kívül használják még őket leszámlálásra, pontos és közelítő optimalizációra, prímtesztelésre, és még hosszan folytathatnám a sort. A nem algoritmikus gráfelméletbe Erdős Pál (lásd pl. [1]) vezetett be valószínűségszámítási módszert az. Több lépéses döntési feladatok Cél p*-ot megtalálni Kritérium: Rövid távú Hosszú távú rt+1 rt+2 rt+3 at at+1 at+2 st st+1 st+2 st+3 A Bellman egyenletek A Markov tulajdonság miatt a várható összjutalom egy rekurzív egyenlettel is kifejezhető: s 4 3 5 p(s) Eljárásmódok összehasonlítása 1 ≥ 2, ha részbenrendezés. •Monte Carlo szimuláció (gyakorlatban leginkább alkalmazott) •Fourier-transzformáció •Panjer-rekurzió Magyar Nemzeti Bank 24 • Célja,hogy a szimulációnálaz egyedi (nem éves)veszteségeketegy felsőhatár alatt tartsa, ami az intézményszámáraméghihető,közgazdaságiszemszögből releván Több lépéses döntési feladatok Cél p*-ot megtalálni A minden állapotban optimális p biztosítja a legtöbb hosszútávú jutalmat rt+1 rt+2 rt+3 at at+1 at+2 st st+1 st+2 st+3 A Bellman egyenletek A Markov tulajdonság miatt a várható összjutalom egy rekurzív egyenlettel is kifejezhető: s 4 3 5 p(s) Eljárásmódok.
Ilyesmire a világ számtalan egyetemén (Magyarországon is) számos példa van. Azt gondolom azonban, hogy konkrét példák említése helyett célszerűbb, perspektívikusabb a 2) típusú biomatematika oktatás kérdésével, lehetőségeivel Monte Carlo szimuláció) Közönséges differenciálegyenletek Parciális. A változások listája hosszú, a commitok száma 11881, amire évek óta nem volt példa - utoljára a 2.6.39-es kernel tartalmazott 10 ezernél is több commitot, 11 ezer fölött pedig csak a 2.6.37 járt az utóbbi években. Tovább . mint amilyen a 3D renderelés, a Monte Carlo szimuláció, részecskefizika, időjárás-modellezés. Példa: önkéntes fogolydilemma játék Nyereménymátrix: Szimuláció 2d rácson A három stratégia ciklikusan dominálja egymást: C legyőzi L-t L legyőzi D-t D legyőzi C-t Következmény: önszervező mintázat a térbeli modellekné Monte Carlo szimuláció modellezésére használjuk a valószínűsége a különböző eredmények olyan folyamat, amely nem könnyen jósolható miatt beavatkozás valószínűségi változók. Tartalomjegyzék Hogyan számoljuk ROI értelmezése ROI Egy egyszerű ROI példa Alternatív ROI számítása évesített ROI Összehasonlítva.
A Monte Carlo szimuláció (MCS) egy módszer a számítógépes elemzés által alkalmazott üzletfejlesztési csapatot annak megállapítására, hogy egy adott stratégia valószínűleg, hogy végre egy sor különböző helyzetekben A Markov-lánc Monte-Carlo-(MCMC-) módszerek jelentőségét a 90-es évek legelejéig csupán a statisztika szűk területein ismerték fel, annak ellenére, hogy a technika közel egy-idős a. A vizsgálatokhoz Monte Carlo szimuláció mellett döntöttem. Ezt egyrészről a mintahálózatokhoz használni kívánt fogyasztási, termelési adatok készítésének módja is indokolja. Másrészről, a szabályozások, időbeli lefutások, egymásra hatások pontosabb elemzése így lehetséges közelítések nélkül is
Monte Carlo-módszer: π értéke sztochasztikusan Physlets Schulphysik.de : Nagyon jó applet. Egyből meg lehet érteni belőle, hogy miről is szól a Monte Carlo-módszer, és még egy sztochasztikus módszert is látunk egy olyan ravasz, irracionális, sőt transzcendens szám közelítésére is, mint a π. (2012.10.24.) Mössbauer. zott szerzők különböző EPV-értékek mellett elvégzett Monte-Carlo-szimuláció alap-ján, az EPV = 10 értéket javasolják használni minimumkritériumként a modellezési példa jól illusztrálja. Pár évvel ezelőtt egy hazai egészségügyi intézetben a műtét után A teljes szennyezőanyag-tömeget kisebb egységekre bontják, majd a részecskék sztochasztikus mozgásait a véletlen bolyongás (ld. Brown-mozgás interaktív szimulációja) módszerével szimulálják (Monte Carlo szimuláció, forrás) Egy terület méhsejt-ekkel történt lefedésére példa a MÉTA program (Monte Carlo szimuláció). 11.9. ábra - A diffúzió, az advektív transzport és a hidrodinamikai diszperzió okozta anyagáramok a szivárgási sebesség függvényében (Kovács, 2004). Ezen kontraszelekciós modellkeretben Monte Carlo-szimuláció segítségével kerestük a következő kutatási kérdéseinkre a választ: a kontraszelekció miképpen hat a specialisták.
A program új molekulamodellezési képességekkel is rendelkezik (például Monte Carlo szimuláció, az átmeneti állapot számítása és Langevin-dinamika). Igen jelentôs újítás a HyperChem kémiai fejlesztôkészlete, mely lehetôvé teszi, hogy a vegyész könnyedén illesztôprogramot hozzon létre saját elméleti kémiai. Ez a delta - normál módszer és a Monte Carlo módszer.\ud Az utolsó fejezetben a VaR kiszámításához az R programnyelvben lévő beépített módszerek bemutatása. Valamint gyakorlati példa szimulálása.BaN.
2.1. Monte Carlo módszer 2.1.1. A legismertebb Monte Carlo szimulációk A Monte Carlo szimulációk alatt olyan számolásokat értünk, amelyek egy rendszer átlagos tulajdonságát a rendszer néhány, véletlenszerűen választott tagjának viselkedésével írják le [23-28]. A szimuláció során mindig szerepet kapnak a véletlen számok eloszlás a gyakorisági, illetve súlyossági eloszlásból analitikus (numerikus) vagy Monte- Carlo-szimulációra alapozott konvolúció alapján vezethető le. formális konvolúció kapcsán kétféle eljárást tudunk megkülönböztetni: diszkrét eloszlások esetén alkalmazhatóak re Példa. ekinTtsünk egy statisztikai sokaságon értelmezett normális eloszlású a-v lószín¶ségi áltozót,v amelynek az márhatóv értéke és az sszórásnégyzete ismeretlen, tehát a s¶r¶ségfüggvény esetben. Legvégül az utóbbi elemzést sztochasztikusan, Monte Carlo szimulációra épített válaszfelület módszer segítségével is végrehajtom. A tervezési görbék előállítása után megvizsgálom a lemezhorpadási ellenállásokat megbízhatósági analízis alapján is
Példa: a következő áramkörben lévő számláló VHDL nyelven lett megírva. Az Analízis/Digitális VHDL szimuláció futtatása után a következő eredményt kapjuk: Az áramkörben lévő VHDL makró tartalma megtekinthető, dupla klikk majd az Makró megnyitás választásával Particle-in-Cell / Monte Carlo (PIC/MCC) szimuláció Részecskék mozgatása (mozgásegyenlet) pozíció és sebesség aktualizálása Monte Carlo ütközések: új részecskék Ellenőrzés a határokon: részecskék elnyelése & Példa: Argon, f = 13.56 MHz,.
Ezt példák segítségével mutatom be. A következő részben két becslési módszert mutatok be a VaR kiszámítására. Ez a delta - normál módszer és a Monte Carlo módszer. Az utolsó fejezetben a VaR kiszámításához az R programnyelvben lévő beépített módszerek bemutatása. Valamint gyakorlati példa szimulálása Az integrálás, szimuláció és véletlen algoritmusok ún. Monte-Carlo-módszerében való hagyományos alkalmazásukon kívül használják még õket leszámlálásra, pontos és közelítõ optimalizációra, prímtesztelésre, és még hosszan folytathatnám a sort Monte Carlo + szimuláció. Companion 3 - Viewer L.K. Quality Bt. EOQ MNB Hat Szigma, Lean és Statisztikai Módszerek 8 A Viewer szoftver segítségével megtekinthetjük a MINITAB Quality Companion3 Egy Six Sigma projekt példa megtekintése: Példa letöltési helye:.
Particle-in-Cell / Monte Carlo (PIC/MCC) szimuláció Részecskék mozgatása (mozgásegyenlet) pozíció és sebesség aktualizálása Monte Carlo ütközések: új részecskék Ellenőrzés a határokon: részecskék elnyelése & elektronemisszió Részecskék töltésének rácshoz rendelése A térerősség és az erő számítása értékként, hanem valószínűségi eloszlásként definiálja. A Monte Carlo-szimuláció módszerét használja: 1000 alkalommal futtatja le a szcenáriókat, amelyek során a bizonytalan paramétereket véletlenszerűen választja ki egy megadott tartományból. Így az eredmények is valószínűségi eloszlásként állnak rendelkezésre A nukleoni nyelven (numerikusan) egzaktul leírható mag-alapállapotok köre a Green-függvényes Monte Carlo-technikának köszönhetően ma a 6-os tömegszámnál tart. A mezonelméleti megalapozottságú félfenomenologikus kölcsönhatások a triton kötését egzakttá tevő háromtest-taggal az alfa-részecske kötését is egzaktul adják